حصلت موزة على شهادة الماجستير في مجال إدارة الأعمال في الأعمال العامة من الجامعة الأمريكية في دبي، وخلال مسيرتها المهنية الممتدة إلى 18 عاماً، اكتسبت خلالها خبرات متنوعة بفضل العمل في مؤسسات حكومية، وشبه حكومية وخاصة، ما منحها أسلوباً يتسم بالمرونة وسرعة التكيف مع المتطلبات المتعددة لمختلف القطاعات.
استهلت المري مسيرتها المهنية في 1999 بالعمل في الشركة العملاقة "نستله الشرق الأوسط"، حيث تولت الإشراف على الاتصال الداخلي لسوق الشرق الأوسط وبلاد الشام، وبعدها انتقلت إلى مجال المصارف والبنوك حيث انضمت إلى بنك الإمارات دبي الوطني في 2009 وشغلت منصب مدير أول تسويق الأعمال والاتصال، وفي يناير 2014 اتجهت الى القطاع الحكومي بالانضمام إلى هيئة الطرق والمواصلات بدبي كمدير لإدارة التسويق والاتصال المؤسسي.
حققت موزة المري العديد من الإنجازات في مجال عملها، ففي بنك الامارات دبي الوطني نجحت في تنفيذ ما يصل الى 200 فعالية رعاية سنوية على مستوى المجموعة، والفوز بالجائزة البرونزية للصناعة الرياضية لأفضل رعاية في عام 2013 نظير الحملة الترويجية لفعالية "أوميغا دبي ديزرت كلاسيك".
وفي هيئة الطرق والمواصلات، ترأست المري عدداً من اللجان المنظمة لفعاليات وأحداث كبرى في إمارة دبي؛ مثل اللجان المنظمة لحفل افتتاح ترام دبي (2014)، وقناة دبي المائية (2016)، ومتحف الاتحاد (2016)، وأسهمت جهودها في حصول الهيئة على جائزة الرابطة الدولية للعلاقات العامة (إبرا) من جمهورية جنوب أفريقيا في العام 2015، وحصول الهيئة أيضاعلى جائزة أفضل جهة داعمة للقراءة عبر (عام القراءة 2016)، وعلى الصعيد الشخصي حصلت على جائزة الشرق الأوسط لتميز القياديات في 2015 عن فئة التميز في الاتصال والإعلام.